플라톤과 아리스토텔레스는 모두 데모크리토스의 자연주의적 설명을 거부했고, 목적론적으로 세계를 이해하려는 시도를 옹호했습니다. 모든 일에는 목적이 있다고 믿은 것이죠. 그들이 세계를 좋음과 나쁨의 견지에서 이해하려고 한 것은 인간과 무관한 문제들과 인간적 주제들을 혼동했던 것이었습니다. 플라톤은 Phaidon의 한 구절에서 소크라테스로 하여금 모든 자연학자들을 비난하게 했는데, 이는 이후 지속적인 반향을 불러일으킵니다. 플라톤은 자연학자들이 지구가 둥글다고 설명했을 때, 지구가 둥근 것이 뭐가 '좋은' 건지, 지구의 둥글음에 무슨 유익이 있는지를 알고 싶었습니다. 파이돈에서 소크라테스는 이렇게 말합니다.
"나는 그가 우선 지구가 평평한지 둥근지를 말해주리라고 기대했고, 다음에는 반드시 그런 모양이어야 하는 이유도 설명해주리라고 기대했었어. 더 좋은 것이 무언지 그리고 지구가 이런 모양을 하는 것이 더 좋다는 것을 이야기하면서 말이야. 그리고 지구가 세계의 중심에 있다고 말한다면 중심에 있는 것이 지구에게 왜 더 좋은지를 그가 설명해주리라고 기대했지." (카를로 로벨리, 26, 7쪽)
플라톤과 아리스토텔레스도 모든 존재와 작용을 선악으로 판단하는 도덕론(목적론, 당위론)에 강하게 이끌렸다. 하지만 거기에만 묶여 있지는 않았다. 피타고라스는 “수가 형태와 사고를 지배한다. Number governs forms and ideas.”라 했는데, 플라톤은 이를 받아 “수학은 세계를 이해하고 기술하는 최적의 언어 Mathematicss is best adapted to understand describe the world”라 말했고, 자기가 세운 학교 입구엔 이런 구절을 새겨놓았다고 한다. “기하학을 모르는 자는 이곳에 들어올 수 없다. Let no one enter here who is ignorant of geometry.” 수(학)에 대한 강한 믿음, 어쩌면 이것이 뒷날 벌어진 엄청난 차이의 출발점일 수 있겠다.